Следствие не подаёт в суд

Вы можете подавать жалобы в порядке ст.125 УПК РФ на бездействие следователя, расследующего дело, в суд по месту совершения преступления или по месту нахождения органа, ведущего расследование дела.
Например, если он не проводит следственных действий, не отвечает в установленный срок на Ваши ходатайства.

На заметку:
ч.6 ст.220 УПК РФ - после подписания следователем обвтинительного заключения уголовное дело с согласия руководителя следственного органа немедленно направляется прокурору.
ч.1 ст.222 УПК РФ - после утверждения обвинительного заключения проурор направляет уголовное дело в суд, о чем уведомляет обвиняемого, его защитника, потерпевшего.

Отсюда следует, что следователь не может направить уголовное дело прокурору и в суд без окончания предварительного расследования и не составив обвинительное заключение.