Может ли продлиться срок исковой давности подачи искового заявления в суд о взыскании задолженности?

Чтобы не пропустить срок исковой давности, советую вам обратиться с гражданским иском в уголовном судопроизводстве (ст. 44 уголовно-процессуального кодекса рф). как указал конституционный суд рф в определении от 05.03.2014 n 589-о, положения ст. 204 гражданского кодекса рф в системной связи с положениями упк рф предусматривают возможность приостановления течения срока исковой давности в случае предъявления гражданского иска в уголовном процессе.
решение о признании гражданским истцом в данном случае примет следователь.

есть и другой вариант: подать иск непосредственно в гражданском судопроизводстве, поскольку уголовное судопроизводство не исключает возможности ведения параллельного гражданского процесса. однако этот вариант менее предпочтителен. во-первых, вам необходимо будет самостоятельно доказать обстоятельства произошедшего и вину ответчика (в то время как при гражданском иске в уголовном судопроизводстве это должен доказать следователь со всей присущей ему процессуальной функцией), во-вторых, нужно будет оплатить государственную пошлину (гражданский иск в уголовном судопроизводстве госпошлиной не оплачивается). поэтому все же советую пойти по пути, который был указан мной выше: гражданский иск в уголовном судопроизводстве.